C++ ] leetCode 807 - Max Increase to Keep City Skyline

 

 

 

 

리트코드 807 문제

 

There is a city composed of n x n blocks, where each block contains a single building shaped like a vertical square prism. You are given a 0-indexed n x n integer matrix grid where grid[r][c] represents the height of the building located in the block at row r and column c.

A city's skyline is the outer contour formed by all the building when viewing the side of the city from a distance.

The skyline from each cardinal direction north, east, south, and west may be different.

We are allowed to increase the height of any number of buildings by any amount (the amount can be different per building). The height of a 0-height building can also be increased. However, increasing the height of a building should not affect the city's skyline from any cardinal direction.

Return the maximum total sum that the height of the buildings can be increased by without changing the city's skyline from any cardinal direction.

 

 

 

Example 1:

 

 

 

 

• Input: grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]] 
• Output: 35 
• Explanation: The building heights are shown in the center of the above image. The skylines when viewed from each cardinal direction are drawn in red. The grid after increasing the height of buildings without affecting skylines is: 
  gridNew = 
  [ [8, 4, 8, 7], 
  [7, 4, 7, 7], 
  [9, 4, 8, 7], 
  [3, 3, 3, 3] ]

 

Example 2:

 

• Input: grid = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
• Output: 0
• Explanation: Increasing the height of any building will result in the skyline changing.

 

Constraints: 

• n == grid.length 
• n == grid[r].length 
• 2 <= n <= 50 
• 0 <= grid[r][c] <= 100

 

 

그림 말고 숫자에 집중해서 보면 문제가 명확하다. 정사각행렬이 주어졌을 때 스카이라인은 각 행과 열의 최대값으로 구성된다.

 

1번 예시에서 북쪽과 남쪽에서 바라보는 스카이라인은 각 열의 최대값인 [9, 4,  8, 7] 이다. 그리고 서쪽과 동쪽에서 바라보는 스카이라인은 각 행의 최대값인 [8, 7, 9, 3]이다.

 

스카이라인은 바꾸지 않으면서 층을 높이려면 이 최대값을 침범하지 않는 선에서 높이면된다. 

즉, grid[r][c]를 해당 행의 최대값과 해당열의 최대값중 작은 값으로 변경할 수 있다.

 

 

내가 푼 순서는 다음과 같다.

 

1. 2차원 배열인 grid 전체합을 구하여 기억해둔다.

 

2. 각 행의 최대값을 구한다.

 

3. 각 열의 최대값을 구한다.

 

4. grid[r][c]를 해당 행의 최대값과 해당열의 최대값중 작은 값으로 바꾼다.

 

5. 다시 grid의 전체합을 구한다.

 

6. 새 grid의 전체합에서 이전 grid의 전체합을 뺀 값을 리턴한다.

 

 

 

class Solution {
public:
    int maxIncreaseKeepingSkyline(vector<vector<int>>& grid) {
        int before = 0;
        int after = 0;
        int n = grid.size();
        vector<int> rowMax(n);
        vector<int> colMax(n, 0);

        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                before += grid[i][j];
            }           
        }

        for(int i = 0; i < n; i++) {
            rowMax[i] = *max_element(grid[i].begin(), grid[i].end());
        }

        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                colMax[i] = colMax[i] > grid[j][i] ? colMax[i] : grid[j][i];
            } 
        }

        for(int i =0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n ; j++) {
                grid[i][j] = rowMax[i] < colMax[j] ? rowMax[i] : colMax[j];
            }
        }

        for(auto& row : grid) {
            for(auto &cell : row) {
                after += cell;
            }
        }
       
        return (after - before);
    }
};